Темы проектно-исследовательских работ по математике. Интегрируемые предметы: математика, информатика и ИКТ, физика, химия, биология, экология, география, экономика, МХК, искусство.
Раздел 1. «История математики»
1.1. История математических открытий, биографии ученых-математиков.

1.2. Математика и философия.

1.3. Математика и естественные науки.

1.4. Математики и социальные науки.

1.5. Математики и гуманитарные науки.

1.6. Математика и искусство.

1.7. Происхождение, развитие и применение человечеством арифметики.

1.8. Происхождение, развитие и применение человечеством геометрии.

1.9. Происхождение, развитие и применение человечеством алгебры. 1.10. Тригономерия и история человечества.

Раздел 2. «Статистика и теория вероятностей»

2.1. История статистики и теории вероятностей.

2.2. Роль статистики в научном исследовании.

2.3. Теория вероятностей – математическая наука о случайном и закономерностях случайного.

2.4. Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.).

2.5. Вычисления в таблицах при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии.

2.6. Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии.

2.7. Описательная статистика в естественных, гуманитарных и социальных науках и прикладных научных дисциплинах (среднее знечение, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах, отклонения, дисперсия, генеральная совокупность, выборка).

2.8. Случайная изменчивость в живой природе.

2.9. Статистические исследования в антропологии и социологии. 2.10. Колоколообразные кривые в статистике (на примере естественных и социальных наук).

2.11. Точность измерений при проведении научных исследований (на примере физики, химии и биологии).

2.12. Вероятности и частоты.

2.13. Наблюдения – основа экспериментального способа определения вероятности.

2.14. Математическое описание случайных явлений (на примере естественнонаучных исследований).

2.15. Элементы комбинаторики в естественнонаучных исследованиях. 2.16. Геометрическая вероятность в естественнонаучных исследованиях.

2.17. Числовые характеристики случайных величин. Случайные величины в статистике.

2.18. Измерение вероятностей. Точность приближения.

2.19. Закон больших чисел и его прикладное значение.

Раздел 3. «Математика в физике»

3.1. История применения математических методов в физике.

3.2. Измерение физических величин. Погрешности измерений.

3.3. Расчет по формулам и уравнениям физических явлений.

3.4. Физические законы и теории: границы применимости.

3.5. Симметрия в неживой природе

3.6. Математическое моделирование физических явлений.

3.7. Роль статистики и теории вероятностей в развитии физики.

3.8. Использование таблиц и диаграмм в физике.

Раздел 4. «Математика в химии»

4.1. История применения математических методов в химии.

4.2. Расчет по формулам и уравнениям в химическом синтезе.

4.3. Математическое моделирование химических процессов.

4.4. Роль статистики и теории вероятностей в развитии химии.

4.5. Математические методы в химическом производстве.

4.6. Математические интерпретации Периодического закона химических элементов Д.И.Менделеева.

4.7. Использование таблиц и диаграмм в химии.

4.8. Прикладная стереометрия в химии – создание пространственных молекул органических веществ.

4.9. Математические методы в кристаллохимии.

Раздел 5. «Математика в биологии и медицине»

5.1. История применения математических методов в биологии.

5.2. История применения математических методов в медицине.

5.3. Математическое моделирование биологических процессов.

5.4. Математическое моделирование патологических процессов.

5.5. Расчетные, вычислительные эксперименты в биологии.

5.6. Использование методов математической статистики в биологии и медицине.

5.7. Расчет по формулам и уравнениям в биологии и медицине.

5.8. Симметрия в живой природе.

5.9. Прикладная геометрия в проектировании парков и садов.

5.10. Прикладная математика в протезировании.

Раздел 6. «Математика в экологии»

6.1. История применения математических методов в экологии.

6.2. Роль математики в развитии экологии как науки.

6.3. Математическое моделирование природных процессов.

6.4. Математические моделирование действия антропогенных факторов на природные системы и процессы.

6.5. Математическая статистика и теория вероятностей в экологии. 6.6. Расчет по формулам и уравнениям в экологии.

6.7. Использование таблиц и диаграмм при обработке результатов экологических исследований.

6.8. Математические методы в экологической экспертизе.

6.9. Математика и экологический мониторинг.

Раздел 7. «Математика в географии»

7.1. История применения математических методов в географии.

7.2. Роль математики в построении географической карты.

7.3. Математическое моделирование климата планеты Земля.

7.4. Математическое моделирование природно-антропогенных комплексов суши и Мирового океана.

7.5. Математическое моделирование социально-экономических процессов в Мировом хозяйстве.

7.6. Математическое моделирование глобальных проблем человечества в прошлом, настоящем и будущем.

7.7. Математическая статистика и теория вероятностей в экономической и социальной географии.

7.8. Расчет по формулам и уравнениям в экономической и социальной географии.

7.9. Использование таблиц и диаграмм при обработке результатов исследований в экономической и социальной географии.

7.10. Математические методы в глобальных социально-экономических прогнозах развития Мирового хозяйства.

Раздел 8. «Математика в экономике»

8.1. Доходы и расходы семейного бюджета (расчетные задачи с экономическим содержанием).

8.2. Вычисление затрат и расходов, производительности труда, валовой и чистой прибыли (на примере производства или сферы услуг).

8.3. Определение математических параметров «потребительской корзины» в условиях крупного города.

8.4. Графики изменения рыночной ситуации в Мировой экономике в результате колебания цен, спроса и предложения на товары и услуги.

Раздел 9. «Математика в искусстве»

9.1. Золотое сечение в изобразительном искусстве и архитектуре. 9.2. Математические основы построения композиции, пространства и объемов в изобразительном искусстве.

9.3. Математические основы построения кадра в фото- и киноискусстве.

9.4. Ритмика в музыкальном искусстве и ее влияние на человека.